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發布日期:2021-12-21 16:56:14 來源:廣東中公考研
廣東中公考研小編來為大家整理了:考研數學三考試范圍,大家一起來了解一下~ 廣東中公考研為各位考生提供相關考研復習指導、備戰常識與資料,希望能對各位2022考研的考生有所幫助,一起來看哦!
考研數學三考什么?考研數學三考什么內容?數學三大綱包括微積分、線性代數、概率論與數理統計。均要求理解概念,掌握表示法,會建立應用問題的函數關系。
考試內容:
一、微積分函數、極限、連續考試要求
1.理解函數的概念,掌握函數的表示法,會建立應用問題的函數關系。
2.了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性。
3.理解復合函數及分段函數的概念,了解反函數及隱函數的概念。
4.掌握基本初等函數的性質及其圖形,了解初等函數的概念。
5.了解數列極限和函數極限(包括左極限與右極限)的概念。
6.了解極限的性質與極限存在的兩個準則,掌握極限的四則運算法則,掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
7.理解無窮小的概念和基本性質,掌握無窮小量的比較方法,了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關系。
8.理解函數連續性的概念(含左連續與右連續),會判別函數間斷點的類型。
9.了解連續函數的性質和初等函數的連續性,理解閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值和最小值定理,介值定理),并會應用這些性質。
二、一元函數微分學考試要求
1.理解導數的概念及可導性與連續性之間的關系,了解導數的幾何意義與經濟意義(含邊際與彈性的概念),會求平面曲線的切線方程和法線方程。
2.掌握基本初等函數的導數公式。導數的四則運算法則及復合函數的求導法則,會求分段函數的導數會求反函數與隱函數的導數。
3.了解高階導數的概念,會求簡單函數的高階導數。
4.了解微分的概念,導數與微分之間的關系以及一階微分形式的不變性,會求函數的微分。
5.理解羅爾(Rolle)定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理、了解泰勒定理、柯西(Cauchy)中值定理,掌握這四個定理的簡單應用。
6.會用洛必達法則求極限。
7.掌握函數單調性的判別方法,了解函數極值的概念,掌握函數極值、最大值和最小值的求法及其應用。
8.會用導數判斷函數圖形的凹凸性(注:在區間內,設函數具有二階導數.當時,的圖形是凹的當時,的圖形是凸的),會求函數圖形的拐點和漸近線。
9.會描述簡單函數的圖形。
三、一元函數積分學考試要求
1.理解原函數與不定積分的概念,掌握不定積分的基本性質和基本積分公式,掌握不定積分的換元積分法和分部積分法。
2.了解定積分的概念和基本性質,了解定積分中值定理,理解積分上限的函數并會求它的導數,掌握牛頓一萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法。
3.會利用定積分計算平面圖形的面積.旋轉體的體積和函數的平均值,會利用定積分求解簡單的經濟應用問題。
4.了解反常積分的概念,會計算反常積分。
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